Возможности биологического и математического моделирования инфекции, вызванной вирусом Эпштейна–Барр

В обзоре представлены существующие биологические и математические модели инфекционного процесса, вызванного вирусом Эпштейна–Барр (ВЭБ). Существование ВЭБ в организме хозяина можно представить циклом из 6 последовательных стадий, каждая из которых имеет свой независимый вариант иммунного регулирования. Описан феномен вирусовыделения в биологические жидкости, в частности, в слюну, смоделированный при помощи дифференциальных уравнений. Применение математического моделирования позволяет дополнить существующие знания о патогенезе инфекционного процесса, вызванного ВЭБ, а также определить пороговые уровни выделения вируса в нестерильных средах для диагностики активных форм инфекции.

Научное познание мира невозможно без производства истинных знаний о действительности, оно нацелено на открытие объективных законов на основе обобщения реальных фактов. Каждый объект в процессе исследования рассматривается как большая и сложная система и одновременно – как элемент более общей системы, в этом заключается системный подход к процессу познания. В настоящее время для научных исследований принято выделять следующие методы познания: общелогический, эмпирический и теоретический. К общелогическим методам познания относятся анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, индукция, дедукция, аналогия и моделирование. Сущность моделирования как метода исследования состоит в воспроизведении отдельных признаков изучаемого объекта, для чего специально создается тождественная модель, замещающая его. Этот метод часто применяют в биологических и медицинских науках, когда исследования в реальных условиях функционирования объекта затруднительны, так как биологический и медицинский материал изменчив и подвержен влиянию многочисленных сложных факторов, взаимодействующих между собой. Иммунология, генетика, патогенез инфекционных заболеваний – это особо динамично развивающиеся сегодня отрасли медико-биологических дисциплин, где находят широкое применение методы экспериментального и математического моделирования.

Экспериментальное моделирование предусматривает использование в качестве моделей как животных, так и культуры клеток различных типов, выделенных из организма и поддерживаемых в жизнеспособном состоянии в искусственных условиях.

Математическое моделирование предполагает создание некоего математического описания, которое в определенной степени «задает» поведение исследуемых систем. Такое описание и называется математической моделью. Принято выделять 2 класса математических моделей: аналитические и имитационные. В первом случае свойства или поведение оригинала описываются математическими зависимостями [1]. В том случае, когда система-оригинал состоит из множества подсистем, поведение которых неопределенно и зависит от случайных внешних факторов, ее функционирование описывается имитационными моделями. Примером имитационного моделирования может служить математическая иммунология, сложившаяся в самостоятельную дисциплину в 70-х годах прошлого столетия. Одной из первых работ стала модель А.В. Молчанова, описывающая иммунный ответ системой из 2 дифференциальных уравнений [2]. J.S. Hege и G. Cole построили уравнение, описывающее изменение количества циркулирующих антител в зависимости от числа плазматических клеток [3]. Далее это направление развивали G.I. Bell [4], Г.И. Марчук [5], А.А. Романюха и соавт. [6].

Математическое моделирование – это способ строгой организации данных и логичного прогнозирования на основе математических гипотез [7]. Современные математические модели используют дифференциальные уравнения, теорию стохастических процессов, симуляцию на основе агентов, 3D-виртуальное моделирование и многое другое [8]. В предлагаемом обзоре представлены примеры имитационного математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений инфекционного процесса, вызванного вирусом Эпштейна–Барр (ВЭБ).

ВЭБ представляет собой вирус герпеса человека 4-го типа, которым инфицировано примерно 95% населения планеты. Вирус обладает уникальными биологическими свойствами, он способен сохраняться в В-лимфоцитах практически каждого человека в течение всей его жизни [9]. В то же время показана его роль в развитии целого ряда различных новообразований лимфоидного и эпителиального происхождения, таких как лимфомы Беркитта, Ходжкина, СПИД-ассоциированные В-клеточные лимфомы, Т-лимфомы различного происхождения и др. [10]. Кроме того, исследованиями последних лет установлено, что инфекция, вызванная ВЭБ, является необходимым условием для развития рассеянного склероза, хотя точная его роль еще не полностью понятна [11].

ВЭБ был обнаружен в 1964 г., и к 2000 г. был накоплен большой объем информации, касающейся его мо...

Пермякова А.В., Сажин А.В., Мелехина Е.В., Горелов А.В.