Модель эпидемических проявлений стрептококковой инфекции

Цель исследования. Построить принципиальный механизм эпидемических проявлений инфекционного процесса, связывая фазовые изменения популяций возбудителя и хозяина.
Материалы и методы. Использованы данные наблюдений за развитием эпидемических проявлений стрептококковой инфекции в коллективе замкнутого типа; системно-динамический подход к объяснению фазового сдвига с проверкой предположения о взаимной инициации фазовых преобразований популяций возбудителя и хозяина.
Результаты. Показано качественное сходство поведения модели с данными наблюдений, что подтверждает правильность предположения о наличии взаимной инициации двух фазовых преобразований. Обнаружена разница в силе проявления их влияния друг на друга.
Заключение. Численный анализ поведения модели показал ее адекватность, что позволяет говорить о механизме эпидемических проявлений инфекционного процесса как о связке двух цепочек фазовых преобразований, инициирующих одна другую.

Изучение эпидемических проявлений инфекционных болезней – одна из ведущих областей эпидемиологических исследований. Наблюдения за антигенной изменчивостью возбудителя и инфекционной заболеваемостью в коллективах закрытого типа дают наиболее четкую картину развития процесса. Результаты исследований такого рода позволили В.Д. Белякову выявить ряд закономерностей и обобщить их в концепцию саморегуляции эпидемического процесса [1, 2]. В основе этой концепции – рассмотрение «изменений уровня заболеваемости как проявления внутренних законов развития эпидемического процесса, где вирулентность … и восприимчивость … представляют единое явление» [3: 150]. Эта концепция, нынче редко вспоминаемая, закладывает основу системно-динамического подхода к анализу процессов взаимодействия популяций возбудителя и хозяина. Ее ценность – в фундаментальности представлений о природе эпидемического процесса. Чтобы дать этой концепции дальнейшую жизнь, необходимо найти дальнейшее направление ее развития. Таким направлением может стать системно-динамическое освещение тех фактов, которые были обнаружены в эксперименте, но не получили такого освещения. Речь идет о механизме взаимосвязи фазовых преобразований двух популяций, то есть о конкретных регуляторных связях между фазовыми состояниями и интенсивностями межфазовых переходов. Смена фазовых состояний взаимодействующих популяций должна найти выражение в понятной компартментной модели, дополненной внутренними регуляторными связями. При этом фазовый сдвиг между пиками вирулентности и заболеваемости, обнаруженный в эксперименте [1] и отмеченный как факт наличия внутренней регуляции, должен органически вписаться в картину совместных фазовых преобразований двух популяций. Подобную картину приводят В.Д. Беляков и соавт. [2]. Однако она лишь подсказывает возможные связи, но не определяет их явно. Задача данной статьи – предложить конкретную схему взаимосвязей фазовых преобразований двух популяций и показать адекватность модели, построенной в соответствии с этой схемой.

Материалы и методы

В качестве материала взяты данные наблюдений, полученные А.П. Ходыревым (в интерпретации Белякова) по развитию эпидемического процесса стрептококковой инфекции в группе учащихся [1]. В процессе наблюдений измеряли уровень заболеваемости ангиной (на 100 человек в сутки) и вирулентность стрептококков (по содержанию М-белка в мкг х109 стрептококков). Графики изменения заболеваемости и вирулентности, построенные по этим данным, показаны на рис.1.

В качестве метода исследования выбрано математическое моделирование, позволяющее проверять различные предположения относительно строения внутренней регуляции путем перебора разных комбинаций регуляторных связей. В данном случае это связи между фазовыми преобразованиями двух популяций. Если введенные регуляторные связи позволяют воспроизвести картину наблюдаемого явления, то адекватность модели, содержащей эти связи, может считаться установленной. Приведем описание модели.

Модель. Будем полагать, что влияние инфекционного процесса на эпидемический состоит в изменении состава популяции хозяина, а обратное влияние эпид...

Колесин И.Д.